Rainer Reschke Mendes Grance: agosto 2012

Escola: Adventor Divino de Almeida

Professora: Maria Carolina

Disciplina: Física

Ano: 9ºB

Movimentos constantes

Diz-se que o movimento de um ponto é "uniforme" em relação a um referencial $S$ , quando nesse mesmo referencial o ponto se move com módulo da velocidade constante ou, equivalentemente, se a sua aceleração é nula (caso seja retilíneo), ou seja, movimento que tem velocidade escalar constante em qualquer instante ou intervalo de tempo.
A função horária do movimento uniforme é uma função do 1º grau em t. $S = S_0 + v\times t$ , v é diferente de zero. Então, de acordo com um referencial:
Se $v>0$ temos MU PROGRESSIVO
Se $v<0$ temos MU RETRÓGRADO ou REGRESSIVO
Alguns exemplos de movimento quase uniforme (existem variações de velocidade quase imperceptíveis) podem ser: uma gota de água descendo por um tubo cheio de óleo, uma escada rolante,um carrossel, um aro descendo por uma haste metálica ou uma viagem interplanetária (que é o único movimento constante que o homem consegue produzir). Além destes, existem outros movimentos constantes mesmo, como a velocidade da luz e da gravidade.
A propriedade principal dos movimentos uniformes é que estes varrem espaços iguais em tempos iguais.

Em termos matemáticos, se $\vec{r_{(t)}}$ for o vector que representa o deslocamento do objecto e $t\,$ representar o tempo, tem-se que:
$\frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{v} = \mathrm{constante}$ ou seja, a velocidade instantânea é constante, ou $\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2 \vec{r}}{dt^2} = \vec{0}$ , i.e., a aceleração é nula.
Note que, em todo movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea do móvel é igual à velocidade média de todo o percurso percorrido por este corpo.

A função Horária do Movimento Uniforme

No movimento uniforme temos que a velocidade escalar é constante e coincide com a velocidade escalar média em qualquer instante ou intervalo de tempo. Matematicamente, a velocidade escalar média pode ser expressa da forma seguinte:

Onde:
• ΔS é a variação de posição do móvel, ΔS = S – So; • Δt é a variação do tempo, Δt = t – to.
Substituído ΔS e Δt na equação da velocidade descrita acima, temos:

Fazendo tempo inicial igual a zero, to= 0, temos a função horária do movimento uniforme.
S = So + Vt
Essa é uma função do primeiro grau e é chamada de função horária da posição. Através dela podemos determinar a posição de um móvel num determinado instante.

Movimento com aceleração

Quando um movimento apresenta variação da sua velocidade, ao longo do tempo, o movimento é um movimento variado - apresenta aceleração.
Os movimentos acelerados apresentam um aumento da velocidade e os retardados uma diminuição da velocidade.
A aceleração é uma grandeza que indica como a velocidade de um corpo varia ao longo do tempo.
A aceleração média,

, é igual a:

em que

é a variação da velocidade no intervalo de tempo Dt.
A aceleração é uma grandeza vectorial, que tem a mesma direcção do vector velocidade,

. No caso de um movimento acelerado os vectores aceleração,

, e velocidade,

, têm o mesmo sentido. Num movimento retardado (aceleração negativa) o sentidos dos vectores aceleração e velocidade são contrários.
A unidade S.I. da aceleração é o m.s-2.
Aceleração instantânea
A aceleração instantânea é o valor da aceleração de um corpo num determinado instante.
Movimento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)
É um movimento em linha recta, com um valor de aceleração constante positivo (Gráfico 1). O valor da velocidade do corpo aumenta ao longo do tempo (Gráfico 2). A aceleração

, tem a mesma direcção e o mesmo sentido da velocidade,

Gráfico 1

Gráfico 2

Movimento rectilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r.)
É um movimento em linha recta, com um valor de aceleração constante negativo (Gráfico 3). A velocidade diminui ao longo do tempo (Gráfico 4). A aceleração,

, tem a mesma direcção e sentido inverso ao da velocidade,

Gráfico 3

Gráfico 4

Rainer Reschke Mendes Grance

quarta-feira, 1 de agosto de 2012

Movimentos constantes e Movimentos com aceleração